Certi cani, quando scappano, fanno le cose proprio bene
la cagnetta Laika, nota anche come Kudrjavka, marca il territorio sulla sua astronave personale
Ci sono un sacco di oggetti che l’uomo ha “sparato” nel cielo. Satelliti, navicelle spaziali, cagnetti e un sacco di altre cose. In un post precedente Zarathustra ha fatto un bell’esempio di cosa sia la velocità di fuga, ovvero di quella velocità che bisogna imprimere a un corpo per riuscire a “svincolarlo” dalla gravità di un pianeta.
E, in effetti, ci sono un sacco di cose che si sono guadagnate la fuga dalla Terra. Ma c’è un aspetto affascinante che la gente trascura quasi sempre: quello del viaggio di ritorno.
E’ vero, ci sono satelliti che non sono fatti per tornare a casa, o cagnette lasciate a vagare per sempre nello spazio profondo. Ma ci sono anche navicelle con astronauti umani, che di certo vogliono mettercela tutta per atterrare sani e salvi, e tornare a mangiare i pancake.
Ovviamente c’e’ un “però″. Perchè non è cosi’ semplice poter tornare a casa: anzi, è molto più facile sparare una navicella nello spazio piuttosto che farla tornare incolume a terra.
Il trucco che usano gli ingegneri è quello di far assumere all’oggetto che deve rientrare sulla Terra (una navicella, un satellite, o qualsiasi altra cosa – sì, anche un cagnetto) un precisa precisa traiettoria. Immaginate che la Terra sia un’arancia. Ora metteteci sopra una matita, completamente in verticale, e con la punta che tocca il “polo Nord delle vitamine”. Immaginate che la matita rappresenti la direzione che l’oggetto prende per rientrare sulla Terra. Ora, immaginate un disastro di proporzioni immani: arrivare a perpendicolo su un pianeta ha conseguenze devastanti per un qualsiasi oggetto (meteoriti compresi), grazie anche allo spaventoso attrito che si sviluppa a contatto con l’atmosfera. Ora che avete ottenuto dei rottami e delle fiamme alte decine di metri su una semplice arancia, non provate a piazzare la stessa matita sull’ “equatore delle vitamine”: il risultato sarebbe altrettanto disastroso.
Dato che cadere a perpendicolo non è possibile, come si fanno rientrare sulla terra le astronavi? Riprendete la vostra arancia-Terra, e ripulitela dai precedenti incidenti. Prendete di nuovo la matita, e appoggiatela in orizzontale su qualunque punto del globo, in modo che il centro (approssimativamente) della matita, e solo lui, tocchi la buccia dell’arancia. Otterrete una matita in equilibrio su un pianetino arancione: per quelli che masticano la matematica, avrete una traiettoria tangente a una sfera. Sapete che succede in questo caso? Che la navicella, seguendo la traiettoria tangente, invece di rientrare rimbalzerà verso lo spazio: l’aria farà una sorta di “muro” compatto, che impedirà il rientro dei vostri sfortunati astronauti (per i pancake dovranno aspettare).
Ma c’è un trucco: se inclinate la matita di 6,5 gradi (1), la navicella rientra senza problemi. Potete sgarrare la misura al massimo di 0,9 gradi: significa che dovete fare in modo che la traiettoria dell’oggetto che rientra sulla Terra sia compresa tra 5,6 gradi e 7,4 gradi. Se sbagliate, e l’angolo è minore di 5,6, la vostra navicella rimbalzerà. Se invece approssimate per eccesso, e l’angolo è maggiore, la navicella entrerà sì nell’atmosfera, ma l’angolo “sbagliato” ve la brucerà e accartoccerà.
Rimane solo un dettaglio da sottolineare: quanto è grande questo corridoio, rispetto alla Terra? Ovvero, quanto è difficile calcolarlo e individuarlo? Ecco, se la nostra testa fosse un pianeta, il corridoio sarebbe più o meno ampio come un singolo capello (ovviamente un capello che abbia il giusto angolo).
Rifletteteci, la prossima volta che tenterete di spedire qualcosa nello spazio siderale!
(1) La matita in orizzontale ha un angolo di 90 gradi rispetto al diametro dell’arancia, quello che passa da entrambi i poli (a meno che, ovvio, l’arancia non sia deforme. In questo caso sceglietene un’altra); mettendo la matita al “polo nord”, questa sarà completamente parallela al tavolo su cui è appoggiata l’arancia stessa. Il suo angolo col terreno quindi è zero: l’angolo di 6,5 gradi andrà quindi calcolato rispetto a quell’enorme, invisibile tavolo da 12 persone IKEA sul quale la nostra Terra, misteriosamente, è appoggiata da più di 4 miliardi di anni.
Tag:astronauti, gravità, Kudrjavka, Laika, navicelle spaziali, pancake, pianeta, satelliti, spazio profondo, Terra, velocità di fuga
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Post assolutamente corretto,
vorrei aggiungere solo una cosa:
L’angolo d’ingresso è fondamentale, ma non è sufficiente per tornare a gustare i pancake: dovete progettare la vostra navicella perchè al rientro bruci ALMENO un po’ nell’atmosfera.
Ma non tanto da squagliarsi.
Questo perchè non vogliamo arrivare al suolo con una velocita’ 20000 Km/h, dobbiamo frenare, solo che in questo caso invece di scaldare le pastiglie dei freni per convertire energia cinetica in calore, si sfrutta lo stesso principio, ma con lo scudo termico che, proprio come i freni, si consuma durante questa lunghissima frenata.
Ed è fondamentale che lo scudo ‘bruci’ perchè se si scaldasse senza bruciare trasmetterebbe il proprio calore al resto del velivolo, mentre consumandosi, le particelle di materiale surriscaldato si allontanano in una scia di fumo esponendo nuovo materiale freddo che si scalderà e si incenerirà volando via.
La tragedia dello shuttle columbia è avvenuta per il distacco di una mattonella dello scudo mentre lo shuttle volava a mach 20, tra il distacco della mattonella e la segnalazione che la pressione delle ruote del carrello era scesa a zero (segno che le ruote si eran squagliate) sono passati 55 secondi 17 secondi dopo si ha l’ultima comunicazione (troncata dallo shuttle).
Centrare un angolo spesso come un capello mentre siete state volando a velocità supersonica su un bancale di fiammiferi che devono bruciare ordinatamente uno strato alla volta senza danneggiare prematuramente lo strato sottostante…
A pensarci bene mi è passata la voglia di fare l’astronauta…
Caro Zarathustra, è proprio il caso di dirlo: mi hai “bruciato” il materiale per un prossimo post! :)
A me piace concentrarmi su un aspetto alla volta, e qui parlavo dello “stretto corridoio” largo come un capello. Ovviamente, anche l’aspetto che sottolinei tu e’ assolutamente fondamentale… ma non volevo dilungarmi troppo. In ogni caso, meno male che possiamo comunque gustarci i pancake!
Grazie come sempre per i consigli e le precisazioni!
Aaaargh,
mi spiace!
Comunque un post è sempre meglio di un commento… per cui non farti scoraggiare.
Vorrà dire che al tuo post sullo scudo termico rispondero’ dicendo che anche l’angolo di rientro è importante…
:D
Hmm ora sinceramente a me sta storia del percorso di discesa grande come un capello NON torna… Un angolo giro sono 360 gradi quindi 1.8 [0,9 * 2] e’ un po’ meno di un centoottantesimo della circonferenza della suddetta testa, ora approssimando la testa a una sfera di un 15 centimetri di diametro si ha una circonferenza di circa 47 cm. l’1,8 di un 360° e’ circa 0,22 cm un capello umano varia da 0,018 a 0,0017 cm… e’ una differenza di uno o due ordini di grandezza eh… e’ piccolo si’ ma non COSI’ piccolo.
Attenzione, Wu!
Il tuo ragionamento ha un vizio di fondo. I tuoi calcoli sono corretti, ma valuti l’angolo sbagliato: tu stai considerando un’ampiezza relativa alla grandezza della circonferenza della terra, o della testa, che punti verso il centro; infatti, dici che 1,8 “è un po’ meno di un centottantesimo…” eccetera.
Ma l’angolo di ingresso della navicella è tangente alla sfera: l’angolo di ingresso, quindi, non è correlato alla dimensione del pianeta.
In realta’, un angolo è sempre un angolo, e l’angolo di 1,8 gradi per il capello tangente dovrebbe essere uguale all’angolo del capello che punta al centro della terra. Ma va considerato che un angolo, in quanto tale, è lo spazio compreso tra due rette ideali che da un lato si separano infinitamente, e dall’altro si ricongiungono in un unico punto. In mezzo, da qualche parte (ma in un punto preciso!), hanno sempre lo spessore di unu capello :D
hmm
Spetta un attimo… La tolleranza abbiamo detto e’ di 0,9 gradi, giusto?
Questo e’ sui 6,5 gradi rispetto alla tangente in quel punto, quindi prendendo l’esempio portato dell’arancia poggiata su un tavolo, se mantengo ferma la traiettoria a 6,5 gradi rispetto al piano del tavolo il mio target sara’ sul polo diciamo[su una tangente parallela al tavolo] io rimarro’ nella zona giusta fintantoche’ le tangenti nei punti di ingresso avranno una discrepanza dalla tangente parallela al tavolo di +/- 0,9 gradi. questo si traduce COMUNQUE in un’angolo al centro di +/- 0,9 gradi[si formano comunque triangoli e gli angoli son quelli eh] , e ne consegue quindi una zona di ingresso piccola si’ ma ragionevole [I sudetti 2 mm su una palla di 15 centimetri di diametro]
O sto scazzando completamente?
penso che l’errore stia in quel ” [su una tangente parallela al tavolo] “.
La tangente non deve essere parallela, ma inclinata di 6,5 gradi (piu’ o meno). Perche’ il problema non è solo l’ampiezza del “corridoio” in cui far rientrare la navicella, ma anche dall’inclinazione.
Immagina due segmenti di (ad esempio!) dieci centimetri ciascuno, paralleli tra loro, distanti tra loro dieci centimetri. Disegnali su un foglio, e immagina che quello sia il corridoio dell’angolo che ci serve, in cui la navicella si deve infilare.
Ora, inclina il foglio: noterai una sorta di effetto ottico, per il quale i due segmenti sembra che si avvicinino, quasi a toccarsi.
Se la tangente fosse parallela al tavolo, la navicella in arrivo (ovviamente inclinata) vedrebbe questi segmenti più ampi di quanto non sono; ma con la tangente inclinata cambia tutto!
In ogni caso potremmo risolvere la questione una volta per tutte, stabilendo di nostra iniziativa che
1) potrebbero esistere capelli spessi anche 10 volte lo spessore normale, o che
2) l’esempio del capello era un’approssimazione per far capire la difficolta’ dell’esperimento.
:D
1) esistono in natura capelli
Hmm no non torna…
Parlando di traiettorie ideali il punto di contatto E’ un singolo punto, quindi anche piu’ piccolo di un capello…
MA la zona in cui questo punto di contatto puo’ stare e’ PARECCHIO piu’ vasta di un capello. io devo entrare nell’atmosfera a 6,5 gradi rispetto alla tengente [che e' equivalente a dire a 6,5 gradi rispetto al punto di ingresso.] Ho una tolleranza di +/- 0,9 gradi quindi avro’ una finestra sulla superfice dell’atmosfera piccola si’ ma NON cosi’ piccola. Le dimensioni apparenti della finestra dal punto di vista della navicella dipendono dalla distanza della navicella stessa dal punto di contatto, e sono sempre piu’ piccoli della dimensione vista perpendicolarmente quello si’, ma non e’ COSI’ piccolo soprattutto quando si prende in considerazione sia le dimensioni relative della navicella che le distanze coinvolte.
Con questo non sto dicendo che sia facile ne voglio sminuire la difficolta’ dell’impresa, eh.
uhm…
che dici, ci accordiamo su un pareggio? ;)