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Messaggio inserito da dallolio_gm

Potresti aggiustare il valore di alpha, in modo da rendere semi-trasparenti i valori distaccati.

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Messaggio inserito da chick80

Se non hai ragioni pratiche per eliminare quei dati (es. qualcosa che è andato storto mentre li misuravi) non toglierli. Pensa piuttosto a perchè hai un'alta dispersione. Inoltre hai ragionato sul fatto che magari le due variabili non sono linearmente correlate?

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# Innanzitutto creiamo una funzione del tuo modello
myModel = function(x,D,c,b,e)
	{
	D*sin(c*atan(b*x-e*(b*x-atan(b*x))))
	}
 
# qui dovresti caricare i tuoi dati.
# Io metto dei dati fittizi che genero secondo il tuo modello
x = 1:100
y = myModel(x, 5, 0.35, 0.22, 4)
# aggiungo un po' di "rumore" per non avere dei punti "perfetti"
y = y + 0.25*rnorm(100)

# chiamiamo nls
# la funzione richiede dei parametri iniziali. Io ovviamente qui
# so già il risultato... quindi è facile sceglierli!!!
# In una situazione reale devi avere un qualche metodo di trovare dei
# buoni parametri iniziali, che approssimino bene la soluzione.
#model = nls(y~myModel(x,D,c,b,e), start=list("D"=3.5, "c"=0.5, "b"=0.4, "e"=2))
res = coef(model)

print(res)

# Disegnamo i nostri punti sperimentali
plot(x, y, pch=20, col="gray")
# La curva teorica
points(x, myModel(x, 5, 0.35, 0.22, 4), "l", col="blue", lwd=1)
# E il fitting
points(x, myModel(x, res[1], res[2], res[3], res[4]), "l", col="red", lwd=2)

        D         c         b         e 
2.7267419 0.7733281 0.1576721 5.4495819 

# generi i dati come sopra
# definiamo una funzione che calcola la likelihood per il tuo modello. 
# Vedi http://www.weibull.com/hotwire/issue33/relbasics33.htm per una breve
# spiegazione di come ottenere questa funzione... evidentemente c'è un errore qui
likFunct = function(D, c, b, e)
	{
	-log(sum(myModel(x, D,c,b,e)))
	}

# chiamiamo mle.
model = mle(likFunct, start=list("D"=5.1, "c"=0.3, "b"=0.2, "e"=4.1))
res = coef(model)
print(res)

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Messaggio inserito da chick80

Allora, bisogna innanzitutto dire che NON è detto che avendo due modelli uno con R2 = 0.95 e uno con R2=0.76 il primo sia meglio del secondo.

I tuoi dati sperimentali derivano da un certo processo che tu cerchi di modellare con un'espressione matematica. Probabilmente non troverai mai la VERA espressione matematica che genera quei dati, ma ti ci puoi avvicinare (infatti stai costruendo un *modello*).

Non sono così tanto esperto a riguardo e non ho mai usato reti neurali per questi scopi, quindi non so dirti se sia o meno una buona idea utilizzarle. Forse però la cosa potrebbe diventare un po' "ipotetica", non credi? Cioè, se non hai almeno un'idea di quale sia il processo alla base di ciò che stai misurando allora non avrai comunque modo di confermare il risultato che ti sputa fuori la rete neurale...

Credo che altri metodi da considerare prima di buttarsi nelle reti neurali siano la regressione locale (LOESS) o lo spline-fitting.

Poi ad ogni modo il tutto dipende da cosa ci vuoi fare con questo modello, da che tipo di dati stai analizzando etc etc

PS: ho visto alcuni lavori in cui per comparare diversi modelli utilizzano il test di Kolmogorov-Smirnov, scegliendo come migliore quello con la p maggiore. Tuttavia anche negli stessi articoli che fanno uso di questo tipo di test dicono che la cosa è abbastanza arbitraria... (e non so quanto sia statisticamente corretta)

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Messaggio inserito da chick80

Hmmmm.... guarda non ho mai giocato troppo con le splines, ma in ufficio ho un paio di libri che forse potrebbero essere utili.
Dovrei passare oggi pomeriggio o domani mattina, guardo e ti faccio sapere se trovo qualcosa.

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Messaggio inserito da chick80

Guarda, non ho mai usato quelle funzioni, ho provato a darci un'occhiata ma non ci ho cavato fuori troppo sorry.

Però nel frattempo ho trovato questo articolo interessante:
When a good fit can be bad.

PS: se non ti scoccia posteresti un esempio di come fare un fit di una spline (anche con dati fittizi ovviamente), può sempre essere utile a qualcuno in futuro! Grazie mille

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Messaggio inserito da chick80

Grazie mille! Appena torno a casa (sono ancora in vacanza! ) lo provo

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