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Dionysos
Moderatore
Città: Heidelberg
1913 Messaggi |
 Inserito il - 07 settembre 2009 : 00:00:36
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Non mi è chiaro perchè, in un esperimento/trial clinico
se io sbilancio troppo (numericamente) i trattati rispetto
ai controlli, ad es. 2:1 o 3:1 ho un "calo di potenza statistica".
(cioè di beta)
Qualcuno me lo saprebbe spiegare matematicamente/logicamente?
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chick80
Moderatore
Città: Edinburgh
11491 Messaggi |
Inserito il - 07 settembre 2009 : 08:15:04
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Innanzitutto piccolissima correzione: la potenza di un test è data da 1-beta.
beta ti indica la probabilità di commettere un errore di tipo II, ovvero la probabilità di accettare l'ipotesi nulla (H0) in una situazione in cui essa sia falsa.
La tipica tabella che ti fa vedere un testo di statistica è questa:
SITUAZIONE REALE
| H0 vera | H0 falsa
------------|------------------|---------------
| OK | Err. tipo II
Risultato H0 vera | p=1-alfa | p = beta
del | Confidenza |
test ------------|------------------|---------------
| Err. tipo I | OK
H0 falsa | p=alfa | p=1-beta
| Significatività | Potenza
------------|------------------|---------------
Ciò detto, aumentando il numero di controlli hai una sentitività maggiore, cioè diminuisci beta, in quanto avrai una p minore di accettare H0 (cioè dire che ad es. un effetto è dovuto solo al caso) quando essa è invece falsa.
Non so darti una dimostrazione matematica tuttavia... bisogna attendere qualcuno più esperto di me  ! |
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Dionysos
Moderatore
Città: Heidelberg
1913 Messaggi |
Inserito il - 07 settembre 2009 : 09:21:02
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(Sorry, ovviamente la potenza è 1- beta! distrazione dovuta all'ora..)
Quindi se ho capito bene: il numero di controlli disponibili correla
con la nostra probabilità di individuare la media della popolazione
all'interno dell'intervallo di confidenza (1 - alfa), e quindi lo stringe?
Ciò significherebbe che, aumentando i controlli, incrementiamo
la nostra probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla, ovverosia
di "vedere" ipotesi alternative, sia quando sono vere (maggiore potenza)
che quando sono false (maggiore alfa). Può starci come ragionamento? |
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chick80
Moderatore
Città: Edinburgh
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Dionysos
Moderatore
Città: Heidelberg
1913 Messaggi |
Inserito il - 07 settembre 2009 : 10:48:23
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Thanx, ma ancora non riesco a capire una cosa:
la potenza è massima quando casi e controlli
sono perfettamente bilanciati ? |
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chick80
Moderatore
Città: Edinburgh
11491 Messaggi |
Inserito il - 07 settembre 2009 : 11:07:56
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Questo non te lo so spiegare, sorry. Sicuramente aumenta aumentando il TOTALE dei dati, sul rapporto non saprei.
Intuitivamente direi che tra 200 casi e 10 controlli o 105 casi e 105 controlli, il secondo caso è migliore... ma non ti so dare una spiegazione matematica/statistica.
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