# Le classi dell'istogramma
classes <- seq(48.5, 58.5, 1.0)
# I valori osservati
observed <- c(4,7,9,10,15,11,10,8,5,2)
# Il numero totale di osservazioni
total <- sum(observed)
# I valori attesi (creiamo un array di zeri)
expected <- array(0, length(observed))
# La media/sd attese
exp.mean <- 52.25
exp.sd <- 2.29

# Passiamo tutte le classi
for (i in 1:length(expected))
	{
	# La funzione pnorm(x) restituisce la somma cumulativa della pdf (cdf(x))
	# ovvero l'integrale fra -Inf e x. Facendo la differenze dei due valori
	# di cdf otteniamo l'integrale fra x1 e x2
	expected[i] <- (pnorm(classes[i+1], mean=exp.mean, sd=exp.sd) - 
		pnorm(classes[i], mean=exp.mean, sd=exp.sd)) * total
	}

# Il grafico dei risultati!
plot(observed, t="o", col="red", lwd=2, xaxt="n", pch=20)
points(expected, t="o", col="gray", lwd=2, lty=3, pch=20)
legend("topright", c("Osservati", "Attesi"), fill=c("red", "gray"), border=0)