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Stella87
Nuovo Arrivato
4 Messaggi |
 Inserito il - 10 febbraio 2011 : 14:30:01
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Ciao a tutti!
Mi serve una mano con la formula per calcolare i limiti fiduciari L1 e L2. Ecco la formula:
L1= x(media) - z* dev standard / #8730;n
L2= x(media) + z* dev standard / #8730;n
Ecco i dati del problema:
n= 24
dev standard= 50
media= 347,21
Intervallo fiduciario al 95% per media popolazione= ?
Applicando le formule di cui sopra, non ho capito come calcolare "z" (ke nella soluzione dell'esercizio risulta 1,96). Come ci è arrivato a tale valore?
Es. N°2: <<Nel processo di controllo del peso delle confezioni di spaghetti di 500 gr, un pastificio considera non conformi agli standard i pesi al di sotto di 485 gr o al di sopra di 515 gr. Per valutare l'efficienza di una confezione, l'azienda esamina un campione di 830 confezioni e trova che 19 di esse hanno un peso al di fuori di detti limiti. Si determini l'intervallo fiduciario al 95% per p ( proporzione nella popolazione o probabilità di confezioni non conformi)>>
SOLUZIONE DEL LIBRO-------> stima puntuale di p è p^= 0,023 e i limiti fid. sono: L1= 0,013 e L2= 0,033
La mia domanda è:: come si calcola il valore di p^= 0,023?
Grazie ^-^
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Glubus
Utente Junior
156 Messaggi |
 Inserito il - 11 febbraio 2011 : 08:45:29
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z è il quantile della distribuzione normale standard [N(0,1)] che identifica (nel tuo caso) il 95% della area sotto la curva gaussiana.
Secondo questo modello attendi quindi che il 5% dei valori osservati cada al di fuori di questa area (il 2.5% nella coda destra e il 2.5% nella coda sinistra). Per questo devi anzitutto trovare il quantile che identifica il 97.5% delle osservazioni (nelle tabelle generalmente sono tabulati i quantili da 0.5 a 1). Dato che la curva gaussiana è simmetrica z_(1-alfa/2) è uguale a -z_(alfa/2) e cioè nel tu caso z_(.975) = -z_(.025) = 1.96.
Detto questo: ma davvero sul libro o sulle dispense non c'è questa informazione?
Il secondo quesito riguarda invece le proporzioni e 0.023 è semplicemente la proporzione di confezioni non conformi (19/830).
Glubus
Citazione:
Messaggio inserito da Stella87
Ciao a tutti!
Mi serve una mano con la formula per calcolare i limiti fiduciari L1 e L2. Ecco la formula:
L1= x(media) - z* dev standard / #8730;n
L2= x(media) + z* dev standard / #8730;n
Ecco i dati del problema:
n= 24
dev standard= 50
media= 347,21
Intervallo fiduciario al 95% per media popolazione= ?
Applicando le formule di cui sopra, non ho capito come calcolare "z" (ke nella soluzione dell'esercizio risulta 1,96). Come ci è arrivato a tale valore?
Es. N°2: <<Nel processo di controllo del peso delle confezioni di spaghetti di 500 gr, un pastificio considera non conformi agli standard i pesi al di sotto di 485 gr o al di sopra di 515 gr. Per valutare l'efficienza di una confezione, l'azienda esamina un campione di 830 confezioni e trova che 19 di esse hanno un peso al di fuori di detti limiti. Si determini l'intervallo fiduciario al 95% per p ( proporzione nella popolazione o probabilità di confezioni non conformi)>>
SOLUZIONE DEL LIBRO-------> stima puntuale di p è p^= 0,023 e i limiti fid. sono: L1= 0,013 e L2= 0,033
La mia domanda è:: come si calcola il valore di p^= 0,023?
Grazie ^-^
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