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Perdersi in un supermercato multi-dimensionale? Facile!

-”Mi scusi per il Colosseo?”
-”Prenda la seconda a iperdestra…”

Se volete andare dal salumiere a comprarvi due etti del vostro anti-prosciutto preferito, dovete uscire di casa, girare a destra, sinistra, andare dritto (oppure tornare indietro, se avete un pessimo senso dʼorientamento come il sottoscritto), salire oppure scendere, comunque di sicuro ci impiegherete un poʼ di tempo; e se il negozio è chiuso potrete tornarvene a casa, ma non potrete annullare le vostre azioni decidendo di non essere mai usciti.
Questo perchè lʼuniverso in cui viviamo ha tre dimensioni spaziali bidirezionali e una temporale unidirezionale (dal passato verso il futuro). Semplice no?

Forse.

Per gente come me che è capace di perdersi in un supermercato la geometria dellʼuniverso sembra mooolto più complessa, per parecchi fisici (magari perchè col mio stesso handicap) pure. Il numero delle dimensioni e come i punti dello spaziotempo siano connessi tra loro, è infatti oggetto di notevoli  speculazioni ed ha prodotto una serie di ipotesi particolarmente interessanti.

Ma andiamo con ordine.

Nella vita di tutti i giorni noi percepiamo un universo quadridimensionale in cui ogni evento è definibile con quattro coordinate (x, y, z per lo spazio, e t per il tempo). Tuttavia i nostri sensi ci permettono di osservare lʼuniverso entro un certo ‘ventaglio’ di ordini di grandezza. Rispetto a un quark, ovvero a una di quelle particelle che formano i protoni e i neutroni, siamo immensamente grandi; il potere di risoluzione delle nostre osservazioni è invece piuttosto grossolano, mentre rispetto alla Terra siamo già così piccoli che la superficie del nostro pianeta per secoli ci è sembrata piatta.
E Il nostro bel pianeta, a sua volta, se osservato dalla stella più vicina sembra un puntino infinitesimo (praticamente senza alcuna dimensione), mentre le stelle e le galassie che paiono sparse tutte intorno a noi, a grande scala sono tutte raggruppate in un ‘nastro’ (quindi bidimensionale) di super-ammassi galattici chiamato ‘La Grande Muraglia’.
Ma ‘sembrare’ e ‘parere’ non sono termini scientifici: una cosa è non cogliere determinate caratteristiche per via di limiti negli strumenti di osservazione, un’altra è non coglierle perchè non ci sono. Il problema è che il numero di dimensioni osservabili dellʼUniverso sembra fisicamente (e non solo percettivamente)  collegato alla scala in cui si compiono le osservazioni. Partendo dallʼinfinitamente piccolo, diverse teorie delle stringhe (che si prefiggono di spiegare la natura dei più elementari costituenti della materia, rispetto ai quali i quark sono dei giganti obesi) prevedono ventisei dimensioni o, le più parsimoniose, dieci. Ma tutte queste dimensioni ‘extra’, tranne quattro, non sono percepibili perchè impacchettate a scale ultra-ultra-ultra-microscopiche.
Per comprendere cosa significhi ‘impacchettate’ vi suggerisco un esperimento mentale che sono riuscito ad escogitare per comprendere un po’ meglio la cosa.

Immaginatevi una scatola cubica di vetro perfettamente piena di biglie dʼacciaio identiche ordinatamente sovrapposte le une sulle altre; ogni sfera (escludendo quelle in contatto coi lati della scatola) è quindi toccata da altre sei sfere (sopra, sotto, davanti, dietro, destra e sinistra). Se nella scatola mettiamo una formica, questa potrà camminare liberamente sulla superficie di ogni sfera percorrendo unʼinfinità di traiettorie circolari chiuse che prima o poi la riporteranno al punto di partenza, ma potrà passare da una sfera allʼaltra (e quindi muoversi su scala ‘macroscopica’) solo lungo tre dimensioni spaziali. Mentre però le nostre sfere prevedono che ci siano infiniti cammini chiusi, nelle diverse teorie delle stringhe le equazioni (la cui comprensione supera enormemente le mie capacità) sono valide e risolvibili solo se le scatole sono riempite con oggetti che prevedono solo dieci o ventisei possibili percorsi (di cui, come detto prima, solo tre dimensioni spaziali e una temporale permettono spostamenti su scala macroscopica).
Lʼaltra caratteristica interessante di questo esperimento mentale è che nonostante la formica si possa muovere in tutte e tre le dimensioni dello spazio, in realtà lʼuniverso della formica ha un estensione che si misura in metri quadri, non in metri cubi… infatti la formica si muove sempre su una superficie e non attraverso un volume. Lʼuniverso entro cui si muove la formica è quindi, di fatto, bidimensionale… come alcune teorie a grande scala dellʼuniverso sembrano sostenere.

Quali siano queste teorie e cosa comportino, lo lascio per post successivi. Per ora spero di avervi confuso abbastanza le idee, per cui la prossima volta che incontrate qualcuno che con fare smarrito si aggira tra gli scaffali cercando dove sia il tonno in scatola, siate gentili…

 

Parola di Zarathustra

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Scritto da Zarathustra Pubblicato il 12 ottobre 2011

 

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